Fejtsd meg ezt az egyszerű őszi fejtörőt, általános iskolai matek kell hozzá

Az ősz beköszöntével egy különleges fa állt a csömöri erdő közepén, amelynek mindennap lehullott néhány levele. Első nap 16 levél hullott le, második nap 8, harmadik nap 4, és így folytatódott nap mint nap, feleződve egészen addig, míg csak 1 levél maradt a fán, és az is lehullott. 

Hány napig tartott, míg az összes levél lehullott a fáról, és hány levél volt összesen a fán, amikor az első nap elkezdett hullani? A megoldást a lentebb görgetve találod.

A fejtörő megoldása:

1. Először számoljuk ki, hány napig hullottak a levelek. Minden nap fele annyi levél hullik le, mint az előző nap. Ez 16, 8, 4, 2, 1 sorrendben történik, vagyis 5 napig tartott.

2. Most számoljuk össze, hány levél hullott le összesen:
   16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31 levél volt a fán az első napon.

Ha már így belejöttél, itt egy másik fejtörős, ezen már egy kicsit többet kell gondolkodni.

Egy októberi napon az őszi eső csendesen szemerkélt. Egy kisvárosban három barát, Anna, Péter és Gábor éppen úton voltak hazafelé esernyőik nélkül. Mindegyikük ugyanazon az úton indult el, de különböző időpontokban értek haza. Anna 10 perc alatt ért haza, Péternek 20 percig tartott, míg Gábor 30 perc alatt ért be. Mégis, amikor hazaértek, mindhárman egyformán vizesek lettek. Hogyan lehetséges ez?

A fejtörő megoldása:

Az eső pont akkor állt el, amikor mindannyian úton voltak. Anna csak az utolsó 10 percben ázott meg, Péter pedig csak az utolsó 20 percben. Gábor viszont, mivel a leghosszabb ideig volt úton, ugyanannyi esőt kapott, mint a többiek, hiszen az első 10 percben még nem esett.